пятница, 16 июня 2017 г.

среда, 14 июня 2017 г.

ЗНО з математики № 29 2017 рік

вторник, 13 июня 2017 г.

вторник, 6 июня 2017 г.

воскресенье, 4 июня 2017 г.

пятница, 26 мая 2017 г.

четверг, 25 мая 2017 г.

ЗНО № 31 пробне з математики 2017

воскресенье, 21 мая 2017 г.

ЗНО № 30 з математики 2017 пробне

суббота, 20 мая 2017 г.

ЗНО 2017 рік з математики № 29

среда, 17 мая 2017 г.

пробне ЗНО № 28 з математики 2017

вторник, 16 мая 2017 г.

понедельник, 15 мая 2017 г.

пробне ЗНО з математики № 27 рік 2017

воскресенье, 14 мая 2017 г.

Зно з математики № 26 пробне 2017

понедельник, 17 апреля 2017 г.

зно 2017 пробне з математики № 7

В даному блозі будемо готуватись до здачі ЗНО,ДПА, розв'язуючи вправи які були на даних іспитах в різних роках.

7. Обчисліть значення виразу 25−2a−2b, якщо a+b=6.

А. 1
Б. 23
В. 21
Г. 13
Д. 19

Розв'язання:

25−2a−2b=25-(2a+2b)=25-2(a+b)=25-2^.(a+b)=25-2^.6=25-12=13.

Відповідь: Г. 13

воскресенье, 16 апреля 2017 г.

зно 2017 пробне з математики № 6

6. На рисунку зображено прямокутний паралелепіпед ABCDA₁B₁C₁D₁. Яка з наведених прямих лежить в одній площині з прямою CC₁?

А. AB
Б. DB₁
В. A₁D₁
Г. BD
Д. AA₁

Розв'язання:

Прямі будуть лежати в одній площині якщо вони будуть або паралельні або перетинались. CC₁ і прямі AB,DB₁,A₁D₁,BD мимобіжні. Це можна довести, користуючись ознакою мимобіжності прямих. Пропоную читачеві спробувати послідовно довести мимобіжність CC₁ з кожною з цих прямих. Ми сформулюємо цю

ознаку мимобіжності прямих:

Якщо одна з двох прямих лежить у площині, а друга перетинає цю площину в точці, яка не лежить на першій прямій, то ці прямі мимобіжні.

Якщо не вдається довести пишіть в коментарях - доведемо :-)

Пряма CC₁ паралельна прямій AA₁, оскільки через них можна провести площину АСС₁A₁, так як AA₁ паралельна CC₁,ці прямі є бічними ребрами прямокутного паралелепіпеда.

Відповідь: Д. AA₁

зно 2017 пробне з математики № 5

5. Розв'яжіть рівняння 3^{x + 4} = 27.

А. x=−2
Б. x=−1
В. x=0
Г. x=3
Д. x=5

Розв'язання:

Зведемо но однієї основи 3.
27=3³
3^{x + 4} = 3³
x + 4=3
x=3-4
x=-1.

Відповідь: Б. x=−1

пятница, 14 апреля 2017 г.

зно 2017 пробне з математики № 4

4. На діаграмі відображено дані про обсяг виробництва какао-бобів (у тис. тонн) у 2009 році в семи країнах-лідерах.

Користуючись діаграмою, укажіть проміжок, якому належить значення маси (у тис. тонн) какао-бобів, вирощених у країні, що посіла у 2009 році третє місце за обсягом їх виробництва.

А. [200; 300]
Б. [300; 400]
В. [600; 700]
Г. [700; 800]
Д. [1200; 1300]

Розвязання:

Визначаємо країну, яка посіла третє місце(3-ій за висотою стовпець див. малюнок), бачимо,що це Гана. Тепер по осі у визначаємо масу какао бобов. Видно,що значення менше 700, але більше 600. Тобто це В. [600; 700]

Відповідь: В. [600; 700]

четверг, 13 апреля 2017 г.

зно 2017 пробне з математики № 3

В даному блозі будемо готуватись до здачі ЗНО,ДПА, розв'язуючи вправи які були на даних іспитах в різних роках. 3.

Спростіть вираз (a⁶)⁴:a², де a≠0.

А. a⁵
Б. a⁸
В. a¹⁰
Г. a¹²
Д. a²²

Розвязання:

Згідно з відомимим властивостями:

За властивістю № 3.(див. таблицю). При піднесенні степеня до степеня - степені перемножаються.
(a⁶)⁴=a^6*4=a²⁴
За властивістю № 2(див. таблицю), при діленні степенів з однаковими основами, основа лишається та сама, а степені віднімаються.
a²⁴:a²=a^24-2=a²²

Відповідь: Д. a²²

понедельник, 10 апреля 2017 г.

зно 2017 пробне з математики № 2

2. Розв'яжіть нерівність

А. (−∞;−25)
Б. (−∞;−1)
В. (−∞; 25)
Г. (−1;+∞)
Д. (−25;+∞)

Розв'зання: Домножимо ліву і праву частину нерівності на 5:
-x>25
Домноживши праву та ліву частину нерівності на (-1), пам'ятаючи про знак:
x<-25;
Зрозуміло, що x<-25, тобто А.

Відповідь: А. (−∞;−25)

зно 2017 пробне з математики № 1

1. Різниця двох кутів, отриманих при перетині двох прямих (див. рисунок), дорівнює 120∘. Визначте градусну міру кута α.
А. 30∘
Б. 100∘
В. 120∘
Г. 140∘
Д. 150∘

Розв'зання: При перетині двох прямих, утворюються суміжні та вертикальні кути. Оскільки різниця не 0,то кути не вертикальні, тобто суміжні. Нехай один кут х, тоді інший 120+х. Як відомо, сума суміжних кутів дорівнює 180 градусів. Тому складемо рівняння:
х+х+120=180
2х=180-120
2х=60
х=30, інший кут 120+30=150.

Як видно, з малюнка шуканий кут тупий, тому він дорівнюж 150 градусів.

Відповідь: Д. 150∘

понедельник, 6 марта 2017 г.

Завдання з параметрами ЗНО з математики

четверг, 2 марта 2017 г.

Підготовка до ЗНО з математики. Задача з параметром

среда, 22 февраля 2017 г.

ЗНО 201* з математики № 25-26

У магазині в продажу є лише музичні диски, диски з науково-популярними фільмами та диски з художніми фільмами. Кількість дисків із науково-популярними фільмами в п'ять разів більша за кількість музичних дисків і вдвічі менша за кількість дисків із художніми фільмами. Загальна кількість дисків у цьому магазині дорівнює 192. Скільки відсотків становить кількість музичних дисків від загальної кількості всіх дисків у магазині? 26. Текст до цього завдання дивіться в питанні 25. Визначте кількість дисків із науково-популярними фільмами в цьому магазині.

Математика

пятница, 16 июня 2017 г.

среда, 14 июня 2017 г.

вторник, 13 июня 2017 г.

вторник, 6 июня 2017 г.

воскресенье, 4 июня 2017 г.

пятница, 26 мая 2017 г.

четверг, 25 мая 2017 г.

воскресенье, 21 мая 2017 г.

суббота, 20 мая 2017 г.

среда, 17 мая 2017 г.

вторник, 16 мая 2017 г.

понедельник, 15 мая 2017 г.

воскресенье, 14 мая 2017 г.

понедельник, 17 апреля 2017 г.

7. Обчисліть значення виразу 25−2a−2b, якщо a+b=6.

А. 1 Б. 23 В. 21 Г. 13 Д. 19

Розв'язання:

25−2a−2b=25-(2a+2b)=25-2(a+b)=25-2.(a+b)=25-2.6=25-12=13.

Відповідь: Г. 13

воскресенье, 16 апреля 2017 г.

6. На рисунку зображено прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1. Яка з наведених прямих лежить в одній площині з прямою CC1?

А. AB Б. DB1 В. A1D1 Г. BD Д. AA1

Розв'язання:

Відповідь: Д. AA1

5. Розв'яжіть рівняння 3x + 4 = 27.

А. x=−2 Б. x=−1 В. x=0 Г. x=3 Д. x=5

Розв'язання:

Зведемо но однієї основи 3. 27=33 3x + 4 = 33 x + 4=3 x=3-4 x=-1.

Відповідь: Б. x=−1

пятница, 14 апреля 2017 г.

А. [200; 300] Б. [300; 400] В. [600; 700] Г. [700; 800] Д. [1200; 1300]

Розвязання:

Відповідь: В. [600; 700]

четверг, 13 апреля 2017 г.

Спростіть вираз (a6)4:a2, де a≠0.

А. a5 Б. a8 В. a10 Г. a12 Д. a22

Розвязання:

Відповідь: Д. a22

понедельник, 10 апреля 2017 г.

2. Розв'яжіть нерівність А. (−∞;−25) Б. (−∞;−1) В. (−∞; 25) Г. (−1;+∞) Д. (−25;+∞)

Розв'зання: Домножимо ліву і праву частину нерівності на 5: -x>25 Домноживши праву та ліву частину нерівності на (-1), пам'ятаючи про знак: x<-25; Зрозуміло, що x<-25, тобто А.

Відповідь: А. (−∞;−25)

1. Різниця двох кутів, отриманих при перетині двох прямих (див. рисунок), дорівнює 120∘. Визначте градусну міру кута α. А. 30∘ Б. 100∘ В. 120∘ Г. 140∘ Д. 150∘

Відповідь: Д. 150∘

понедельник, 6 марта 2017 г.

четверг, 2 марта 2017 г.

среда, 22 февраля 2017 г.

вторник, 21 февраля 2017 г.

четверг, 9 февраля 2017 г.

пятница, 16 июня 2017 г.

среда, 14 июня 2017 г.

вторник, 13 июня 2017 г.

вторник, 6 июня 2017 г.

воскресенье, 4 июня 2017 г.

пятница, 26 мая 2017 г.

четверг, 25 мая 2017 г.

воскресенье, 21 мая 2017 г.

суббота, 20 мая 2017 г.

среда, 17 мая 2017 г.

вторник, 16 мая 2017 г.

понедельник, 15 мая 2017 г.

воскресенье, 14 мая 2017 г.

понедельник, 17 апреля 2017 г.

А. 1
Б. 23
В. 21
Г. 13
Д. 19

25−2a−2b=25-(2a+2b)=25-2(a+b)=25-2^.(a+b)=25-2^.6=25-12=13.

воскресенье, 16 апреля 2017 г.

6. На рисунку зображено прямокутний паралелепіпед ABCDA₁B₁C₁D₁. Яка з наведених прямих лежить в одній площині з прямою CC₁?

А. AB
Б. DB₁
В. A₁D₁
Г. BD
Д. AA₁

Відповідь: Д. AA₁

5. Розв'яжіть рівняння 3^{x + 4} = 27.

А. x=−2
Б. x=−1
В. x=0
Г. x=3
Д. x=5

Зведемо но однієї основи 3.
27=3³
3^{x + 4} = 3³
x + 4=3
x=3-4
x=-1.

пятница, 14 апреля 2017 г.

А. [200; 300]
Б. [300; 400]
В. [600; 700]
Г. [700; 800]
Д. [1200; 1300]

четверг, 13 апреля 2017 г.

Спростіть вираз (a⁶)⁴:a², де a≠0.

А. a⁵
Б. a⁸
В. a¹⁰
Г. a¹²
Д. a²²

Відповідь: Д. a²²

понедельник, 10 апреля 2017 г.

2. Розв'яжіть нерівність

А. (−∞;−25)
Б. (−∞;−1)
В. (−∞; 25)
Г. (−1;+∞)
Д. (−25;+∞)

Розв'зання: Домножимо ліву і праву частину нерівності на 5:
-x>25
Домноживши праву та ліву частину нерівності на (-1), пам'ятаючи про знак:
x<-25;
Зрозуміло, що x<-25, тобто А.

1. Різниця двох кутів, отриманих при перетині двох прямих (див. рисунок), дорівнює 120∘. Визначте градусну міру кута α.
А. 30∘
Б. 100∘
В. 120∘
Г. 140∘
Д. 150∘

понедельник, 6 марта 2017 г.

четверг, 2 марта 2017 г.

среда, 22 февраля 2017 г.

вторник, 21 февраля 2017 г.

четверг, 9 февраля 2017 г.