Задачі на рух

В цій статті розберемо задачі на рух. В кожному другому варіанті на ДПА з математики в 9 класі - задача на рух. Також ці задачі зустрічаються і на ЗНО з математики. 

Наприклад, за 1 хвилину ви робите 100 кроків. Скільки кроків ви зробите за 5 хвилин? Правильно 500 кроків(5*100=500).Тобто, для того, щоб знайти відстань треба час помножити на швидкість S=vt. Або, 500 кроків Ви робите за 5 хвилин, скільки кроків ви зробите за одну хвилину(швидкість)? Зрозуміло, для того, щоб знайти швидкість треба відстань поділити на час, тоді 500:5=100 кр/хв. І останній клас задач, знайти час за який ви зробите 500 кроків, якщо ваша швидкість 100 кр/хв. Ясно, щоб знайти час треба відстань поділити на швидкість, тобто 500:100=5 хв.

Тепер розглянемо задачу з ДПА:

Велосипедист проїхав із села на станцію і повернувся назад. На зворотньому шляху він збільшив швідкість на 1 км/год порівняно з рухом на станцію і витратив на нього на 2 хв менше. З якою швидкістю їхав велосипедист на станцію, якщо відстань між селом і станцією становить 8 км? 

Позначимо х - швидкість велосипедиста з якою він їхав з села на станцію. Тоді назад він рухався зі швидкістю х+1. зрозуміло, що 2 хв=2:60 год=1/30 год.

Складемо таблицю:

	Час	Швидкість	Відстань
з села на станцію	8:x	х	8
з станції в село	8:(x+1)	х+1	8

Складемо рівняння:

d=1-4*(-240)=961

Зрозуміло, що швидкість  додатня величина, тому х=15км/год.

Відповідь: 15 км/год.

Готуйтесь до ЗНО, ДПА разом з нами!

Автор викладач математики Ткаченко Євген