ЗНО 2015 з математики № 19

В даному блозі будемо готуватись до здачі ЗНО,ДПА, розв'язуючи вправи які були на даних іспитах в різних роках. Оскільки по більш складним завданням знімаю відео, то тут будемо розглядати простенькі вправи.

19. Укажіть рівняння прямої, яка може бути дотичною до графіка функції y=f(x) у точці з абсцисою x₀ = 2, якщо f′(2)=−3.

A. y = −3,5x+1
Б. y = 3x−2
В. y = 2x+3
Г. y = 1,5x−1

                 Д.y = −3x+2 

Розв'язання

Оскільки рівняння дотичної має вигляд y=f(x₀)+ f ′ (x₀) (x-x₀)= f ′ (x₀)x+f(x₀)+f(x₀)-f ′ (x₀)x₀ і тому зрозуміло, що кутовий коефіціент прямої дорівнює f′(x₀) = − 3. А з варіантів відповідей де k=-3, тільки y = − 3x+2. Отже, правильна відповідь Д.

Відповідь: Д.