воскресенье, 16 апреля 2017 г.

зно 2017 пробне з математики № 6

В даному блозі будемо готуватись до здачі ЗНО,ДПА, розв'язуючи вправи які були на даних іспитах в різних роках.

6. На рисунку зображено прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1. Яка з наведених прямих лежить в одній площині з прямою CC1?

А. AB
Б. DB1
В. A1D1
Г. BD
Д. AA1

Розв'язання:

Прямі будуть лежати в одній площині якщо вони будуть або паралельні або перетинались. CC1 і прямі AB,DB1,A1D1,BD мимобіжні. Це можна довести, користуючись ознакою мимобіжності прямих. Пропоную читачеві спробувати послідовно довести мимобіжність CC1 з кожною з цих прямих. Ми сформулюємо цю
ознаку мимобіжності прямих:
Якщо одна з двох прямих лежить у площині, а друга пере­тинає цю площину в точці, яка не лежить на першій пря­мій, то ці прямі мимобіжні.
Якщо не вдається довести пишіть в коментарях - доведемо :-)

Пряма CC1 паралельна прямій AA1, оскільки через них можна провести площину АСС1A1, так як AA1 паралельна CC1,ці прямі є бічними ребрами прямокутного паралелепіпеда.

Відповідь: Д. AA1

Комментариев нет:

Отправить комментарий