задачі на суміші

Чомусь в більшості учнів виникають проблеми при розвязанні задач на суміші тому порозвязуємо задачі по даній темі. Спробуйте спочатку самі розв'язати задачу, а потім звірити відповідь.

Задача № 1
2 кг сплаву міді з оловом містить 40% міді. Скільки потрібно додати до цього сплаву олова, щоб отриманий сплав містив 16% міді?

А.	3 кг
Б.	2,5 кг
В.	2 кг
Г.	4 кг
Д.	3,5 кг

Оскільки 2 кг сплаву містить 40% міді, то міді 2*0,4=0,8 кг. Нехай потрібно додати х кг олова, тоді згідно умови задачі
0,8:(2+х)=0,16
0,8=0,32+0,16 х
0,48=0,16 х
х= 3 кг

Відповідь: 3 кг.

Задача № 2

Скільки кілограм води потрібно випаровувати зі 100 кг 10%-го розчину солі, щоб одержати розчин з концентрацією 20%?

Маємо 100 кг розчину, в якому 100*0,1=10 кг солі, 90 кг води. Нехай х кг води потрібно випаровувати, тоді концентрація солі буде 10:(100-х)=0,2.
10=20-0,2х
0,2х=10.
х=50 кг.

Відповідь: 50 кг.

Задача № 3
сплав міді та цинку, маса якого дорівнює 6 кг, містить 45% міді. Скільки кілограм міді потрібно додати до цього сплаву, щоб він містив 60% міді?

сплав 6 кг, містить 6*0,45=2,7 кг міді. Нехай потрібно додати х кг, тоді відсотковий вміст міді буде
(2,7+х):(6+х)=0,6
2,7+х=3,6+0,6х
0,4х=0,9
х=2,25 кг

Відповідь: 2,25 кг.

Задача № 4
Змішали 2 л молока жирність якого дорівнює 6 % і 3л молока жирність якого, дорівнює 8%. Знайти у відсотках жирність утвореної суміші. Було 2*0,06=0,12 л сухої маси у першому молоці.

Та 3*0,08=0,24л сухої маси у другому молоці. Після змішування утворилося 2+3=5л суміші молок:-) І в цій суміші 0,12+0,24=0,36л сухої речовини. Знайдемо жирність
0,36:5=0,072.

Відповідь: 7,2%.

Задача № 5
Щоб одержати 800 г 50% розчину азотної кислоти, слід змішати 60% розчин цієї кислоти з 20%-м розчином. Скільки грам 20% розчину використали?

На виході має бути 800 г розчину в якому 800*0,5=400 г азотної кислоти. Нехай використали х гр 20% розчину, тоді (800-х) використали 60%. Знайдемо вміст солі у розчинах: у 20%: х*0,2 г азотної кислоти,а у 60%: (800-х)*0,6, і має бути 400 г, тобто
х*0,2+(800-х)*0,6=400
0,2х+480-0,6х=400
0,4х=80
х=80:0,4
х= 200 г.

Відповідь: 200 г.

Задача № 6
До 400 г 5% розчину солі додали солі й одержали 24%-й розчин. Яка маса утвореного розчину в грамах?

На початку мали 400 г розчину в якому 20 г солі. Нехай маса солі, яку додали х. Тоді одержали відсотковий вміст солі
(20+х):(400+х)=0,24
20+х=96+0,24х
0,76х=76
х=100 г,
тобто додали 100 г солі. Тобто маса утвореного розчину 500г.

Відповідь: 500 г.

Задачі взяті з підручника по підготовці до ЗНо з математики. Розв'язані автором даного блогу,тобто мною :-) Успіхів :-)