ЗНО 2015 з математики № 6

В даному блозі будемо готуватись до здачі ЗНО,ДПА, розв'язуючи вправи які були на даних іспитах в різних роках. Оскільки по більш складним завданням знімаю відео, то тут будемо розглядати простенькі вправи.

6. На рисунку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Яка з наведених прямих паралельна площині (AA₁B₁)?

A. BC
Б. BD
В. C₁D
Г. CB₁
Д. A¹B

---

Розв'язання

Щоб пряма була паралельна площині, потрібно щоб в площині знайшлась принаймі одна пряма паралельна даній (ознака паралельності прямої і площини). Тому будемо шукати!!! :-) Точка В лежить у площині AA₁B₁, тому можна записати площину AA₁B₁В. Аналізуючи кожну з відповідей, бачимо що пряма C₁D паралельна В₁А. Отже, пряма C₁D паралельна площині AA₁B₁ за вище згаданою ознакою.

Відповідь: В. C₁D.

ЗНО 2015 з математики № 5

В даному блозі будемо готуватись до здачі ЗНО,ДПА, розв'язуючи вправи які були на даних іспитах в різних роках. Оскільки по більш складним завданням знімаю відео, то тут будемо розглядати простенькі вправи.

5. Сергій і Петро збирали яблука. Сергій зібрав яблук у 5 разів більше, ніж Петро. Яку частину всіх яблук зібрав Петро?

A. 1/5
Б. 1/6
В.1/2
Г. 5/6
Д. 4/5

---

Розв'язання Нехай Петро зібрав х яблук. Тоді Сергій зібрав 5х. Всього яблук хлопці зібрали х+5х=6х. Тепер зрозуміло, що Петро зібрав х/6x=1/6.

Відповідь: 1/6.