ЗНО 2015 з математики № 6

В даному блозі будемо готуватись до здачі ЗНО,ДПА, розв'язуючи вправи які були на даних іспитах в різних роках. Оскільки по більш складним завданням знімаю відео, то тут будемо розглядати простенькі вправи.

6. На рисунку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Яка з наведених прямих паралельна площині (AA₁B₁)?

A. BC
Б. BD
В. C₁D
Г. CB₁
Д. A¹B

---

Розв'язання

Щоб пряма була паралельна площині, потрібно щоб в площині знайшлась принаймі одна пряма паралельна даній (ознака паралельності прямої і площини). Тому будемо шукати!!! :-) Точка В лежить у площині AA₁B₁, тому можна записати площину AA₁B₁В. Аналізуючи кожну з відповідей, бачимо що пряма C₁D паралельна В₁А. Отже, пряма C₁D паралельна площині AA₁B₁ за вище згаданою ознакою.

Відповідь: В. C₁D.