понедельник, 17 апреля 2017 г.

зно 2017 пробне з математики № 7

В даному блозі будемо готуватись до здачі ЗНО,ДПА, розв'язуючи вправи які були на даних іспитах в різних роках.

7. Обчисліть значення виразу 25−2a−2b, якщо a+b=6.

А. 1
Б. 23
В. 21
Г. 13
Д. 19


Розв'язання:


25−2a−2b=25-(2a+2b)=25-2(a+b)=25-2.(a+b)=25-2.6=25-12=13.

Відповідь: Г. 13

воскресенье, 16 апреля 2017 г.

зно 2017 пробне з математики № 6

В даному блозі будемо готуватись до здачі ЗНО,ДПА, розв'язуючи вправи які були на даних іспитах в різних роках.

6. На рисунку зображено прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1. Яка з наведених прямих лежить в одній площині з прямою CC1?

А. AB
Б. DB1
В. A1D1
Г. BD
Д. AA1

Розв'язання:

Прямі будуть лежати в одній площині якщо вони будуть або паралельні або перетинались. CC1 і прямі AB,DB1,A1D1,BD мимобіжні. Це можна довести, користуючись ознакою мимобіжності прямих. Пропоную читачеві спробувати послідовно довести мимобіжність CC1 з кожною з цих прямих. Ми сформулюємо цю
ознаку мимобіжності прямих:
Якщо одна з двох прямих лежить у площині, а друга пере­тинає цю площину в точці, яка не лежить на першій пря­мій, то ці прямі мимобіжні.
Якщо не вдається довести пишіть в коментарях - доведемо :-)

Пряма CC1 паралельна прямій AA1, оскільки через них можна провести площину АСС1A1, так як AA1 паралельна CC1,ці прямі є бічними ребрами прямокутного паралелепіпеда.

Відповідь: Д. AA1