ЗНО з математики № 23

В даному блозі будемо готуватись до здачі ЗНО,ДПА, розв'язуючи вправи які були на даних іспитах в різних роках. Оскільки по більш складним завданням знімаю відео, то тут будемо розглядати простенькі вправи.

23. На рисунку зображено коло з центром у точці O, радіус якого дорівнює 6. Хорду BC видно з центра кола під кутом 60^∘, BK — діаметр. Через точку A до кола проведено дотичну AB, причому AO=2AB. Установіть відповідність між відрізком (1—4) та його довжиною (А—Д).

Відрізок	довжина відрізка
1. BK	А. 2√3
2. AB	Б. 6
3. BС	В. 6√3
4. СК	Г. 3√3
	Д. 12

Розв'язання

1. Оскільки радіус дорівнює 6, а ВК - діаметр, то ВК=12.
1-д.

2. Трикутник АВО прямокутний (кут B=90^o),і за умовою AO=2AB, то cosA=0,5.А звідси слідує, що кут А=60 ^o. AB=OB* ctg A=6*√3/3=2√3.
2-A.

3. Трикутник ОВС рівносторонній, ОВ=ОС як радіуси, і кути при основі по 60 градусів.Тому ВС=ОВ=6.
3-Б.

4. ОС=ОК=6,як радіуси, кут СОК=120^o, так як суміжний з кутом 60 ^o Кути ОСК=ОКС рівні і дорівнюють 30 ^o.Трикутник ВСК прямокутний, кут С=90 ^o(60+30=90),кут ВКС=30. СК=ВК*cos 30=12*√3/2=6√3.
4-B.

Відповідь: 1-Д; 2-А; 3-Б; 4-В.

ЗНО з математики № 22

В даному блозі будемо готуватись до здачі ЗНО,ДПА, розв'язуючи вправи які були на даних іспитах в різних роках. Оскільки по більш складним завданням знімаю відео, то тут будемо розглядати простенькі вправи.

22. Установіть відповідність між числовим виразом (1—4) та його значенням (А—Д), якщо a=25/4.

Розв'яання

1.

1-Г

2.

2-Б.







3.

3-В.




4.

4-А.

Відповідь: 1-Г; 2-Б; 3-В; 4-А.

ЗНО з математики № 21

В даному блозі будемо готуватись до здачі ЗНО,ДПА, розв'язуючи вправи які були на даних іспитах в різних роках. Оскільки по більш складним завданням знімаю відео, то тут будемо розглядати простенькі вправи.

21. На рисунках (1—5) зображено графіки функцій, визначених на відрізку [−3; 3].

До кожного запитання (1—4) доберіть правильну відповідь (А—Д).

Запитання

1. На якому рисунку зображено графік парної функції?

2. На якому рисунку зображено графік функції, що проходить через точку (1; 0)?

3. На якому рисунку зображено графік функції, що зростає на відрізку [−2; 3]?

4. На якому рисунку зображено графік функції, що має дві спільні точки з графіком функції y=log_1/3x?

Відповідь

А. рис. 1

Б. рис. 2

В. рис. 3

Г. рис. 4

Д. рис. 5

1. На якому рисунку зображено графік парної функції?Графік парної функції симетричний відносно осі ОУ. Задовольняє рис. 2. 1-Б.

2. На якому рисунку зображено графік функції, що проходить через точку (1; 0)? По графікам видно, що на рис. 1. 2-А.

3. На якому рисунку зображено графік функції, що зростає на відрізку [−2; 3]? Функція зростає, якщо більшому значенню аргумента відповідає більше значення функції.Зрозуміло, щол це рис. 3. 3-В.

4. На якому рисунку зображено графік функції, що має дві спільні точки з графіком функції y=log_1/3x?

з графіка видно, що це рис. 4. 4-Г.

Відповідь:

1-Б

2-А

3-В

4-Г

ЗНО з математики № 20

В даному блозі будемо готуватись до здачі ЗНО,ДПА, розв'язуючи вправи які були на даних іспитах в різних роках. Оскільки по більш складним завданням знімаю відео, то тут будемо розглядати простенькі вправи.

20. Розв'яжіть рівняння

А. ±π/6+2πn,n∈Z

Б. π/3+πn,n∈Z

В. π/6+2πn,n∈Z

Г. π/9+πn/3,n∈Z

Д. π/6+πn,n∈Z

---

x=π/6+πn,n∈Z

Відповідь: Д. π/6+πn,n∈Z

ЗНО з математики № 19

В даному блозі будемо готуватись до здачі ЗНО,ДПА, розв'язуючи вправи які були на даних іспитах в різних роках. Оскільки по більш складним завданням знімаю відео, то тут будемо розглядати простенькі вправи.

19. Використовуючи формулу Ньютона — Лейбніца, обчисліть

А. 42

Б. 22

В. 18

Г. 14

Д. 12

---

Відповідь: Г. 14

ЗНО з математики № 18

В даному блозі будемо готуватись до здачі ЗНО,ДПА, розв'язуючи вправи які були на даних іспитах в різних роках. Оскільки по більш складним завданням знімаю відео, то тут будемо розглядати простенькі вправи.

18. Розв'яжіть нерівність log₃ x < − 1.

А. (0; 1/3). 0

Б. (−∞; 1/3)

В. (−1/3; 0)

Г. (−∞; −3)

Д. (1/3; +∞)

---

Шукаємо ОДЗ: х>0;

Перепишемо наступним чином:

log₃ x < log₃1/3.

Оскільки 3>1 функція логарифмічна зростаюча, тому:

x < 1/3;

Враховуючи ОДЗ отримаємо

0 < x < 1/3;

xє(0;1/3).

Відповідь: A. (0; 1/3)

ЗНО з математики № 17

В даному блозі будемо готуватись до здачі ЗНО,ДПА, розв'язуючи вправи які були на даних іспитах в різних роках. Оскільки по більш складним завданням знімаю відео, то тут будемо розглядати простенькі вправи.

17. Обчисліть значення виразу 4sin²α, якщо 4cos²α=1.

A. 0

Б. 1/4

В. 3/4

Г. 3

Д. 4

---

За відомою формулою:

sin²α+cos²α=1;

Домножимо праву і ліву частину на 4;

4sin²α+4cos²α=4;

4sin²α=4-4cos²α;

4sin²α=4-1=3;

4sin²α=3.

Відповідь: Г. 3