ЗНО з математики № 16

В даному блозі будемо готуватись до здачі ЗНО,ДПА, розв'язуючи вправи які були на даних іспитах в різних роках. Оскільки по більш складним завданням знімаю відео, то тут будемо розглядати простенькі вправи.

16. Визначте об'єм правильної трикутної призми, бічні грані якої є квадратами, а периметр основи дорівнює 12.

A. 16√3

Б. 64

В.48

Г. 64√3

Д. 576

---

Периметр основи 12. В основі лежить правильний трикутник,тому його сторона 12:3=4. За умовою, що бічні грані якої є квадратами, то H=4.

V=S_осн*H=4*S_осн.

В основі лежить правильний трикутник, (див. нижче)

Відповідь: А

ЗНО з математики № 15

В даному блозі будемо готуватись до здачі ЗНО,ДПА, розв'язуючи вправи які були на даних іспитах в різних роках. Оскільки по більш складним завданням знімаю відео, то тут будемо розглядати простенькі вправи.

15. Яка з наведених парабол може бути графіком функції y=x²+px+q, якщо рівняння x²+px+q=0 не має дійсних коренів?

---

Якщо рівняння не має дійсних коренів, то графік не перетинає вісь ох, оскільки а=1>0, то вітки параболи направлені вгору. графік В може бути графіком заданої функції

Відповідь: В

ЗНО з математики № 14

В даному блозі будемо готуватись до здачі ЗНО,ДПА, розв'язуючи вправи які були на даних іспитах в різних роках. Оскільки по більш складним завданням знімаю відео, то тут будемо розглядати простенькі вправи.

14.

A.3

Б. 3,3

В. 0,25

Г. 4

Д.

---

Відповідь: A.3

ЗНО з математики № 13

В даному блозі будемо готуватись до здачі ЗНО,ДПА, розв'язуючи вправи які були на даних іспитах в різних роках. Оскільки по більш складним завданням знімаю відео, то тут будемо розглядати простенькі вправи.

13. Екрани телевізорів, зображених на рис. 1 і 2, мають форму прямокутників, відповідні сторони яких пропорційні. Діагоналі екранів цих телевізорів дорівнюють відповідно 32 дюйми і 48 дюймів. Визначте, у скільки разів площа екрана телевізора, зображеного на рис. 2, більша за площу екрана телевізора, зображеного на рис. 1.

A.в 1,5 раза

Б. у 2,25 раза

В.у 2,56 раза

Г.у 4 рази

Д. у 16 разів

---

Прямокутники подібні і їх площі відносяться як квадрати відповідних сторін, тобто 48²/32²=2304/1024=2,25

Відповідь: у 2,25 раза

ЗНО з математики № 12

В даному блозі будемо готуватись до здачі ЗНО,ДПА, розв'язуючи вправи які були на даних іспитах в різних роках. Оскільки по більш складним завданням знімаю відео, то тут будемо розглядати простенькі вправи.

12. Задано арифметичну прогресію (a_n), у якій різниця d=0,5, п'ятнадцятий член a₁₅=12. Визначте перший член прогресії a₁.

A. 4,5

Б. 5

В.6

Г. 12,5

Д. 24

---

a₁₅=a₁+14d;
12=a₁+14*0,5
12=a₁+7
5=a₁
a₁=5

Відповідь: Б.

ЗНО з математики № 11

В даному блозі будемо готуватись до здачі ЗНО,ДПА, розв'язуючи вправи які були на даних іспитах в різних роках. Оскільки по більш складним завданням знімаю відео, то тут будемо розглядати простенькі вправи.

11. Спростити

A.

Б.

В.

Г.

Д. 0

---

Відповідь: А.

ЗНО з математики № 10

В даному блозі будемо готуватись до здачі ЗНО,ДПА, розв'язуючи вправи які були на даних іспитах в різних роках. Оскільки по більш складним завданням знімаю відео, то тут будемо розглядати простенькі вправи.

10. Прямі a та b мимобіжні. Які з наведених тверджень є правильними?

I. Прямі a та b перетинаються.

II. Прямі a та b лежать в одній площині.

III. Існує пряма, паралельна прямій a, що перетинає пряму b.

A.лише I

Б. лише II

В. лише III

Г. лише I та II

Д.I, II та III

---

Дві прямі, що не належать одній площині називають мимобіжними.Тому вони не можуть перетинатись, так як в противному випадку через них можна було б провести площину(не І).І не ІІ(суперечить означенню мимобіжних прямих). На прямій b можна взяти будь-яку точку і через неї провести пряму паралельну прямій а (ІІІ вірно). Тому правильна відповідь лише ІІІ, а це В.

Відповідь: В. лише III