ЗНО з математики № 32

Основою піраміди SABCD є ромб ABCD, більша діагональ якого AC=30. Грань SBC є рівнобедреним трикутником (SB=SC) і перпендикулярна до площини основи піраміди. Ребро SC нахилено до площини основи піраміди під кутом 30∘. Визначте кут між площинами (SAD) і (ABC), якщо висота піраміди дорівнює 5.

 

_{Ткаченко Євген Миколайович}

ЗНО з математики № 31

Побудуйте графік функції y=x2−x−2|x+1|. Користуючись графіком, визначте область значень цієї функції.

 

ЗНО з математики № 30

У чайному кіоску в наявності є лише розфасований у коробки по 100 г листовий чорний чай 7 видів, серед яких є вид «Чорна перлина». Покупець вирішив придбати в цьому кіоску для подарункового набору три коробки чорного чаю трьох різних видів, серед яких обов'язково повинен бути вид «Чорна перлина». Скільки всього в покупця є варіантів такого придбання трьох коробок чаю для набору з наявних у кіоску?

ЗНО з математики № 29

29. У прямокутній системі координат на площині задано паралелограм 
ABCD, cosA=0,4. Визначте довжину діагоналі BD паралелограма, якщо скалярний добуток векторів AB→ (6; −8) і AD→ дорівнює 96. 96.

ЗНО з математики № 28

28.  У готелі для проживання туристів є одномісні, двомісні та тримісні номери. Їх всього 124. Якщо всі номери в готелі заповнені, то одночасно в ньому проживає 270туристів. Скільки всього в цьому готелі тримісних номерів, якщо кількість одномісних номерів дорівнює кількості двомісних номерів?

ЗНО з математики № 27

27. Обчисліть значення похідної функції 

y=19−5x−−−−−−√ у точці x0=3.

ЗНО з математики № 26

На рисунку зображено квадрат ABCD, сторона якого дорівнює 15. На сторонах ADі BC квадрата вибрано точки K і M так, що AK=4, MC=3.

1. Визначте відстань між серединами відрізків AB і KM.

2. Обчисліть довжину відрізка KM.

Відповідь надайте у вигляді двох чисел, розділених крапкою з комою.