ЗНО 2015 з математики № 14

В даному блозі будемо готуватись до здачі ЗНО,ДПА, розв'язуючи вправи які були на даних іспитах в різних роках. Оскільки по більш складним завданням знімаю відео, то тут будемо розглядати простенькі вправи.

14. Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 3 см, а сторона її основи — 12 см. Знайдіть довжину бічного ребра піраміди.

A. 6 см
Б. 3√5 см
В. 5√3 см
Г. 9 см
Д. 15 см

Розв'язання

За умовою в основі лежить квадрат.Тому за теоремою Піфагора, з трикутника BAC (кут B=90). BA²+BC²=AC², тому AC²= 144+144=288. АС=12√2. АО=6√2.З трикутника КОА,за теоремою Піфагора АК²=9+72=81, тому АК=9.

Відповідь: Г. 9.