ЗНО 2015 з математики № 23

В даному блозі будемо готуватись до здачі ЗНО,ДПА, розв'язуючи вправи які були на даних іспитах в різних роках. Оскільки по більш складним завданням знімаю відео, то тут будемо розглядати простенькі вправи.

23. Установіть відповідність між геометричною фігурою (1—4) та її площею (А—Д).

Геометрична фігура	Площа геометричної фігури
1. круг радіуса 4 см (рис. 1)	А. 12π см 2
2.півкруг радіуса 6 см (рис. 2)	Б. 16π см 2
3.сектор радіуса 12 см з градусною мірою центрального кута 30∘ (рис. 3)	В. 18π см 2
4. кільце, обмежене колами радіусів 4 см і 6 см (рис. 4)	Г. 20π см 2
	Д. 24π см 2

Розв'язання

1. круг радіуса 4 см (рис. 1), S=πR²=16π см² Б.
2. півкруг радіуса 6 см (рис. 2), S=0,5πR²=0,5*36π см²=18π см² В.
3. сектор радіуса 12 см з градусною мірою центрального кута 30∘ (рис. 3), S=30πR² / 360= 30*144π/ 360=12π см², А.
4. кільце, обмежене колами радіусів 4 см і 6 см (рис. 4), знайдемо різницю площ S₁-S₂=π(36-16)=20π см², Г.

Відповідь: 1-Б; 2-В; 3-А; 4-Г.