ЗНО 201* з математики № 24

В даному блозі будемо готуватись до здачі ЗНО,ДПА, розв'язуючи вправи які були на даних іспитах в різних роках. Оскільки по більш складним завданням знімаю відео, то тут будемо розглядати простенькі вправи.

24. У прямокутній декартовій системі координат у просторі xyz задано точки A(2; 0; 0) і B(−4; 2; 6). До кожного початку речення (1—4) доберіть його закінчення (А—Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початок речення	Закінчення речення
1. Серединою відрізка AB є точка	А. (−1; 1; 3).
2. Вектор AB→ має координати	Б.(0; 2; 0).
3. Проекцією точки B на площину xz є точка	В. (−4; 0; 6).
4. Проекцією точки B на вісь y є точка	Г. (−6; 2; 6).
	Д. (−2; 2; 6).

Розв'язання

1. Серединою відрізка AB (A(2; 0; 0),B(−4; 2; 6)) є точка ((2-4):2;(0+2):2;(0+6):2)=(-1;1;3) А.
2. Вектор AB→ має координати (A(2; 0; 0),B(−4; 2; 6)) AB→(-4-2;2-0;6-0)=→(-6;2;6) Г.
3. Проекцією точки B(−4; 2; 6) на площину xz є точка (-4;0;6) В.
4. Проекцією точки B (−4; 2; 6) на вісь y є точка (0;2;0) Б.

Відповідь: 1-А; 2-Г; 3-В; 4-Б.