Відсотки. Задачі з ЗНО

Відсоток - це сота частина від числа.

Для початку рекомендую пропрацювати статтю .
Розглянемо задачі з ЗНО на відсотки:

1.Власник клубу має стабільний прибуток. Щоб збільшити прибуток він підвищив ціну на квитки на 25 %. Кількість відвідувачів значно зменшилася, і він вимушений був повернутися до початкової ціни квитка. На скільки відсотків власник клубу зменшив ціну квитка?

А.	125%
Б.	100%
В.	25%
Г.	20%
Д.	Інша відповідь

Нехай спочатку ціна була х грн(х>0), після її збільшення вона стала х+0,25х=1,25 х грн (спочатку шукаємо 25% відсотків від х, розуміючи, що х це 100%,тому ділимо на 100 дізнаємося скільки грн припадає на 1% і множимо на 25%). Але потім власник клубу зменшив ціну на 0,25 х грн,знайдемо скільки це становить відсотків від 1,25х. (0,25х):(1,25х) = 0,20 (оскільки відсоток це сота частина,то маємо 20 %).

Відповідь Г.

2. Кількість дівчат у класі становить 1/4 кількості хлопців. Установіть відповідність між задачами (1-4) та відповідями (А-Д) до них.

1. Скільки відсотків хлопців у класі?	А. 20%
2. Скільки відсотків дівчат у класі?	Б.75%
3. Знайти відсоткве відношення кількості дівчат до кількості хлопців	В. 25%
4. Знайти відсоткове відношення кількості хлопців до кількості дівчат	Г. 80%
	Д. 400

Нехай кількість дівчат х, тоді хлопців 4х, всього 5 х учнів.
1. Скільки відсотків хлопців у класі? 4х/(5х)=4/5=0,8 80%
2. Скільки відсотків дівчат у класі? х/(5х)=0,2 20%.
3. Знайти відсоткве відношення кількості дівчат до кількості хлопців х/(4х)=1/4 25%
4. 4х/х=4 400%.

Відповідь

1.	Г. 80%
2.	А.20%
3.	В. 25%
4.	Д. 400%

3. Сплав міді та цинку, маса якого дорівнює 6кг, містить 45% міді. Скільки кілограмів міді потрібно додати до цього сплаву, щоб він містив 60 % міді?

На початку в сплаві було 6*0,45=2,7 кг міді, а цинку 6-2,7=3,3 кг. Нехай потрібно додати х кг міді, тоді міді стане (2,7 + х) кг, а всього сплаву буде (6+х) кг. Тоді складемо рівняння: (2,7 + х):(6+х)=0,6 2,7+х=3,6+0,6 х 0,4х=0,9 х=0,9:0,4 х=2,25 кг

Відповідь 2,25 кг